Մնան եռանկյուններ

Նման եռանկյուններ կոչվում են այն եռանկյունները, որոնց անյունները հավասար են իրար:

Նմանության առաջին հայտանիշ՝ եթե մի եռանկյան երեք անկյունները հավասար են մյուս եռանկյան երեք անկյուններին, իսկ կողմերը՝ համեմաատական են, ապա այդպիսի եռանկյունները կոչվում են նման եռանկյուններ:

Հակառակ պնդում՝ եթե մի եռանկյան կողմերը համեմատակ են մյուս եռանկայ կողմերին, ապա այդպիսի եռանկյունները կոչվում են նման եռանկյուններ:

Նմանության առաջին հայտանիշ՝ եթե մի եռանկյան երկու անկյունները հավասար են մյուս եռանկյան երկու անկյուններին, իսկ կողմերը՝ համեմաատական են, ապա այդպիսի եռանկյունները կոչվում են նման եռանկյուններ:

1. Եթե եռանյունները նման են, ապա P/P¹=K (K-ն մնանության գործակիցն է):
2. Եթե եռանկյունները մնան են, ապա S/S₁=K² (K-ն մնանության գործակիցն է):

---

162. 

∠B = 90°
BC = 20
KC = 8
LC = 10
_____
AC = x = ?
AB = y = ?
_____
∠C ընդհանուր է
∠B = ∠K = 90°
ΔABC ∼ ΔLKC
BC/KC = x/LC
20/8 = x/10
x = (20 * 10)/8 = 200/8 = 25
y² = AC² – BC² = 625 – 400 = 225
y = √225 = 15

163.

∠A = ∠E
∠C = ∠F
AC = 6
EF = 2
AB = 3,3
DF = x
BC = x + 3,2
_____
BC = ?
ED = ?
DF = ?
_____
∠A = ∠E
∠C = ∠F
ΔABC ∼ ΔDEF
AC/EF = AB/ED = BC/DF
k = 3
3,3/ED = k = 3
ED = 3,3/3 = 1,1

164.

AO/OB = DO/OC
_____
Ապացուցեք՝
∠CBO = ∠DAO
_____
Եռանկյունների կողմերը հարաբերական են
AO/OB = DO/OC = AD/BC = k
Ապա դրանք նման են
ΔADO ∼ ΔBCO
Ապա բոլոր անկյունները համապատասխանաբար հավասար են
∠CBO = ∠DAO

165.

AB = 4,5
BC = 6
AC = 9
DE = 3
EF = 4
DF = 6
_____
Ապացուցեք՝
ΔABC ∼ ΔDEF
_____
AB/DE = 4,5/3 = 1,5
BC/EF = 6/4 = 1,5
AD/DF = 9/6 = 1,5
k = 1,5
AB/DE = BC/EF = AD/DF = k
Եռանկյունների կողմերը հարաբերական են, ապա դրանք նման են
ΔABC ∼ ΔDEF